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三年级数学上册:“分数的初步认识”这单元,重点掌握这3个内容

作者:三青 时间:2023-05-28 阅读数:人阅读

 

分数的概念比较抽象,所以这部分内容被分为两段进行教学。人教版数学三年级上册主要是初步认识分数,理解分数的含义;五年级上册则在此基础上进一步概括出分数的意义,并且探索分数的性质及四则运算的方法。在三年级上册的教材中,有关分数的知识主要掌握以下3个内容就可以了。

1、初步认识分数

在最初接触分数时,先是从“行为”(平均分物体)入手,再通过图形表征认识分数,最后抽象出分数的数学符号。不仅要让学生能通过图形表征写出分数,还得让他们能够根据分数画出或折出对应的图形,努力做到“有来有回”。例如,认识几分之一,先利用分月饼的情境,平均分成2份、4份,取其中的1份用分数的“符号”1/2,1/4表示;然后给出分数1/3,1/5,拿正方形纸折一折,表示出它的1/3及1/5。在“有来”又“有回”的过程中,使“平均分”、“分的是谁就是谁的几分之几”两重意思的理解得到深化。

(1)认识几分之一和几分之几。几分之一很好理解,就像上面的分月饼活动,把一块月饼平均分成4份,取其中的1份,用1/4表示。这个分的份数4就是分母,这个取得份数1就是分子。学习3/4同理,分的份数都是4份,取得份数不一样,前面取1份,这个取3份。这里要让孩子明确,这3份里面有3个1份,也就是3/4里面有3个1/4,即3/4就是3个1/4。

(2)比大小。掌握分子是1的分数比较,和同分母分数比大小。这一部分结合图形最直观,分子是1表示都取1份,同一个蛋糕,分的份数越少每份越多,分的份数越多每份越少。即分子都是1,分母越大分数越小,分母越小分数越大;而同分母分数比大小就更简单了,分的份数都相同,就看取的份数(看分子),取得越多(分子越大)分数就越大。

2、学会简单计算

本册的分数计算有2块内容。一是同分母分数加减法;二是1减几分之几。

(1)同分母分数加减法在前面同分母分数比大小的基础上进行。如:1/4和2/4比大小的时候知道,两个分数都是把物体平均分成4份,前面的取1份,后面的取2份,如果合起来就是3份,即4份里面一共取了3份,得出3/4。写成加法算式是1/4+2/4=3/4,通过操作明白算理,才能突破难点,不让学生“分母加分母”。

(2)1减几分之几,难点在于把“1”改写成分子与分母相同的分数。分子分母改成几,得看与它相加减的分数的分母是几。例如:1-1/4,1/4分母是4,那么1就改成分母是4的分数,即4/4,算式1-1/4等于4/4-1/4=3/4。

以上两种题,都是要让学生体会分母相同,平均分的份数就相同,只要将分子合并或去掉就可以了,初步体会只有分母相同的分数才能相加、减。

3、能够灵活应用

这部分内容,是让学生学习用简单的分数描述一些简单的生活现象,解决简单的实际问题,初步了解分数在实际生活中的应用。教学中,要通过剪一剪、涂一涂、摆一摆等多种操作活动,循序渐进让学生体会“1”是一些物体的时候,如何用分数表示整体与部分关系,初步形成认识:与“1”是一个物体一样,平均分成几份分母就是几,取其中的几份分子就是几,取几份就有几个1份那么多。

例如,教材第101页例2:有12名学生,其中1/3是女生,2/3是男生。男女生各有多少人?这道题将12名学生看作“1”,1/3是女生,2/3是男生表示把12平均分成3份,女生是1份,男生是2份。因此可以先算出1份是多少人:12÷3=4(人)女生就是1份,即4人;男生有2份,即4×2=8(人)。

教学时可以引导学生联系分数的意义,用学具分一分、拿一拿,理解情境中的数量关系,探求解决问题的方法。用图形代表12名学生,将对题目的理解外显出来,深化对分数含义的认识。

三年级孩子的具体形象思维还占一定的主导地位,所以利用摆实物的方法去理解分数的含义,更容易帮助孩子理解算理,体会算法。

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