三年级数学上册：“分数的初步认识”这单元，重点掌握这3个内容

 

分数的概念比较抽象，所以这部分内容被分为两段进行教学。人教版数学三年级上册主要是初步认识分数，理解分数的含义；五年级上册则在此基础上进一步概括出分数的意义，并且探索分数的性质及四则运算的方法。在三年级上册的教材中，有关分数的知识主要掌握以下3个内容就可以了。

1、初步认识分数

在最初接触分数时，先是从“行为”（平均分物体）入手，再通过图形表征认识分数，最后抽象出分数的数学符号。不仅要让学生能通过图形表征写出分数，还得让他们能够根据分数画出或折出对应的图形，努力做到“有来有回”。例如，认识几分之一，先利用分月饼的情境，平均分成2份、4份，取其中的1份用分数的“符号”1/2，1/4表示；然后给出分数1/3，1/5，拿正方形纸折一折，表示出它的1/3及1/5。在“有来”又“有回”的过程中，使“平均分”、“分的是谁就是谁的几分之几”两重意思的理解得到深化。

（1）认识几分之一和几分之几。几分之一很好理解，就像上面的分月饼活动，把一块月饼平均分成4份，取其中的1份，用1/4表示。这个分的份数4就是分母，这个取得份数1就是分子。学习3/4同理，分的份数都是4份，取得份数不一样，前面取1份，这个取3份。这里要让孩子明确，这3份里面有3个1份，也就是3/4里面有3个1/4，即3/4就是3个1/4。

（2）比大小。掌握分子是1的分数比较，和同分母分数比大小。这一部分结合图形最直观，分子是1表示都取1份，同一个蛋糕，分的份数越少每份越多，分的份数越多每份越少。即分子都是1，分母越大分数越小，分母越小分数越大；而同分母分数比大小就更简单了，分的份数都相同，就看取的份数（看分子），取得越多（分子越大）分数就越大。

2、学会简单计算

本册的分数计算有2块内容。一是同分母分数加减法；二是1减几分之几。

（1）同分母分数加减法在前面同分母分数比大小的基础上进行。如：1/4和2/4比大小的时候知道，两个分数都是把物体平均分成4份，前面的取1份，后面的取2份，如果合起来就是3份，即4份里面一共取了3份，得出3/4。写成加法算式是1/4+2/4=3/4，通过操作明白算理，才能突破难点，不让学生“分母加分母”。

（2）1减几分之几，难点在于把“1”改写成分子与分母相同的分数。分子分母改成几，得看与它相加减的分数的分母是几。例如：1-1/4，1/4分母是4，那么1就改成分母是4的分数，即4/4，算式1-1/4等于4/4-1/4=3/4。

以上两种题，都是要让学生体会分母相同，平均分的份数就相同，只要将分子合并或去掉就可以了，初步体会只有分母相同的分数才能相加、减。

3、能够灵活应用

这部分内容，是让学生学习用简单的分数描述一些简单的生活现象，解决简单的实际问题，初步了解分数在实际生活中的应用。教学中，要通过剪一剪、涂一涂、摆一摆等多种操作活动，循序渐进让学生体会“1”是一些物体的时候，如何用分数表示整体与部分关系，初步形成认识：与“1”是一个物体一样，平均分成几份分母就是几，取其中的几份分子就是几，取几份就有几个1份那么多。

例如，教材第101页例2：有12名学生，其中1/3是女生，2/3是男生。男女生各有多少人？这道题将12名学生看作“1”，1/3是女生，2/3是男生表示把12平均分成3份，女生是1份，男生是2份。因此可以先算出1份是多少人：12÷3=4（人）女生就是1份，即4人；男生有2份，即4×2=8（人）。

教学时可以引导学生联系分数的意义，用学具分一分、拿一拿，理解情境中的数量关系，探求解决问题的方法。用图形代表12名学生，将对题目的理解外显出来，深化对分数含义的认识。

三年级孩子的具体形象思维还占一定的主导地位，所以利用摆实物的方法去理解分数的含义，更容易帮助孩子理解算理，体会算法。