A4纸为什么是使用最广泛的打印纸？

作者：三青时间：2023-06-17 阅读数：人阅读

A4纸可以说是除了手纸以外，我们用得最多的一种纸了，尤其是在学生时代，打印复习资料啊、写个情书啊、叠个千纸鹤啊……

A4纸不光在打印界混的风生水起，在前几年，还跑到时尚圈跨界了一把，一时之间，“A4腰”成为了评判人们身材的标准，A4纸在时尚圈风光无限。

想知道身材好不好，看看有没有有A4腰；图片来源：BBC.com

不过，可能对很多人对A4纸的出现还是很心声疑问，为什么人们爱用A4纸？

或许A4纸能备受喜爱，可能与它给人类客户的“服务精神”有关：低调、不张扬，却给“客户”极致的使用体验。

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A3裁两半，变A4

A4纸是生活中最常用的纸规格。A系列的纸张规格特色在于：

1.A0、A2、…、A5，所有尺寸的纸张长宽比都相同。

2.在A系列纸中，前面序号的纸対裁后，可以得到两张后面序号大小的纸，比如A0对裁后可以得到2张A1，A1对裁可以得到2张A2，依此类推。

这两项特色让A系列规格的纸张非常好用，画在A4纸上的图画可以等比例放大到A0海报上。手边只要有某一款A系列的纸，即能做出任意大小的A系列。这是A系列纸张特殊的长宽比——利希腾贝格比例的特殊比例√2：1，才能带来这种特性。

举实际的数字给各位看：

A0是84.1厘米×118.9厘米118.9/84.1=1.41；

A4是21厘米×29.7厘米，29.7/21 =1.41；

A5是29.7/2 = 14.8厘米×21厘米，21/14.8= 1.41。

我们可以发现，这些比例都趋近于√2。

换句话说，我们都享用了利希腾贝格比例的好处，却很少人知道利希腾贝格比例是什么，某种程度上，这就是最极致的体贴，让人享用到它的好，却察觉不到它的存在。

嗯，我不是在讲女性用品广告台词，虽然两者间很相似(以每一种距离来说都是)。

躲在A4里面，还有更了不起的比例

黄金比例1.618可以称之为比例之王，不管从Google搜寻或被应用的范围来说，他都是最常见的比例。不过，事实上还有类似黄金比例的比例，和利希腾贝格比例一样隐藏在A4纸里面。

许多建筑都运用了黄金比例；geogebra

这个比例的名字刚好跟《圣斗士星矢》里圣斗士的阶级相同，是黄金圣斗士之下的白银圣斗士，不，白银比例——2.414。只要以A4纸的短边为边长，划出一个正方形并裁掉，剩下长方形的长宽比即是白银比例。我们可以验证一下，A4纸的长宽比是√2：1，用短边划出正方形并裁掉后，剩下长方形的长宽比将会是1: [√2：1] = 2.414。

我们也可以把白银比例表示成√2+1，它和(1+√5)/2的黄金比例有许多相似之处。例如，他们都和某个数列有关。

先前介绍过黄金比例和费波那契数列：

1、1、2、3、5、8、13、21……

后一组数字除以前一组数字，便可以得到近似于黄金比例的比值。

白银比例则用上了佩尔数列：

1、2、5、12、29……

拿前后两组数字相除，可以得到2、2.5、2.4、2.41、…越来越接近白银比例2.414。我们可以用图形的方式来解释，为何费波那契数列和佩尔数列中产生黄金比例或白银比例。

首先，费波那契数列的第n组数字是前两组数字的和，意即Pn = Pn-1 + Pn-2，例如21=8+13。

佩尔数列的第n组数字前一组数字的两倍加上再前一组数字，意即Pn = 2Pn-1 + Pn-2。例如29=12×2+5。

再将费波那契跟佩尔数列的递归表示法除以Pn-1，可以得到：

Pn/ Pn-1 = 1+ Pn-2/ Pn-1。

Pn/ Pn-1 = 2 + Pn-2/ Pn-1。