复杂性是怎么产生的？

窃以为一些朋友们的解答太形而上了。一言以蔽之，复杂性一定不简单。但复杂性的真谛并非一味增加复杂度。这一学科关注的是在略微复杂的系统中，涌现出来的微妙而简单的规律。

一般来说，我们可以把动力系统抽象成网络，以便分析其特性。比如城市交通、互联网电脑交互、神经系统、甚至疾病或谣言的传播等等……

要想理解复杂，我们不妨先想想什么是简单。如果网络的每个点都只和其他两个节点直接相连。这样只能构成一个链式结构。如果这样，我们把网络当成一个整体来看的话，就不会有什么有趣的整体行为。

如果我们稍微提升一下网络的复杂度，想象一下我电脑中的逻辑电路。这就比刚才的链式结构复杂太多了。归功于这样的结构，这一网络作为整体就可以实现各种状态转移——图灵意义上的计算。

但是CPU的网络仍然称不上复杂网络——正常工作的CPU连最起码的随机性也没有。我们不妨再进一步扩大视野，以地球上每个人为一个节点来考虑。

大家经常能听到这样的话：

20%的人占有了中国80%的财富（或者另一个版本说10%的人占有了中国90%的财富）。这一现象，实际上就是复杂网络的标志性特征之一——长尾效应（在不同的领域，有不同的名字：Pareto distribution, power law）

与之相关的，还有另外一个现象就是尺度不变性（scale-invariance，又称scale-free）。不管你统计的是全国所有人，还是国家级贫困村收入状况，抑或高尚别墅社区居民的财产，刚才说的长尾效应仍然适用。

而复杂网络的另一个相关特性，称作小世界（small-world）。比如大家耳熟能详的六度分隔理论，说的就是这个事情（通过六个中间人你能联系到世界上任何一个人）。

上述所有特性，都只是网络的外在表现。它们是特定网络结构和动态特性的基础上，系统演化出的必然结果。但是如果我们简单地把更多的节点连起来，或者增大系统随机性，却并不意味着会让系统“更复杂”。而至于究竟是什么导致了上述长尾效应、小世界效应、尺度不变性，以及自相似及其他复杂网络特性？目前学界还在努力研究中。。。